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「ものまねでは伸びない」   考える学習をすすめる会 理事 城内 貴夫

目からウロコの数学講座中学関数=4時間目=】までを書き終えて

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 買ってくれた皆さんありがとう。「平安堂長野店」にありますが、遠方の方はネットで、わが「考える学習をすすめる会」までどうぞ。

 =2時間目=以降は、無料でダウンロードできる=1時間目=でマスターした腕をぞんぶんにふるえる実践編です。
 今まで皆さんは、関数問題を解くのにどれだけ無駄なエネルギーを使ってきたか。【ウロコ流】の解き方を見たら“なんじゃ、これは!”となることうけあいです。アプローチのしかたが、今まで学校で習ってきたものや市販の参考書・問題集の解説と180°ちがうので…。

 関数が苦手という中3生の皆さんがほんとうに多い。なんでだろう? 解いていてこんなにわくわくする楽しさを味わえる単元ってほかには無いのに…。


 ということで、お待たせしました!  私、城内(じょうない)のコラム第1号は、なぜ皆さんが関数問題に苦労するのかの原因を探ることと、【目からウロコの数学講座中学関数】を読んで“なんじゃ、これは!”になる、【ウロコ流】発想の原点についてお話ししましょう。

○関数問題苦手の原因

 @ グラフの利用のしかたがあまりにへた。グラフを利用するのではなく、グラフを書くこと     が「目的」になってしまっている。
    …問題の最後がたいてい「グラフをかきなさい」になっているから。

 A 一次関数では、「座標」と「変化の割合(直線の傾き)」の意味の重要性を考えてない。
   …「傾き」も、求めることが目標になってしまっている。目標ではなく、「求めたあ       との利用」を考えると良いのだが。

 B x軸,y軸がある意味を考えていない。
   …x軸,y軸は何のためにあって、どういう役割をしているの?

C 今までの関数教材解説書はみんなワン・パターンの解き方をしていて、皆さんもそれを   まねしているだけ。いわゆる「パターン学習」。そのワン・パターンとは、私が【方程式流   】と呼んでいる、なんでも方程式をたてて何かを求めようとする方法。
   「これが数学のすべてじゃあるまいに!」と言いたくなってしまう直接攻撃流。

 数学って、もっと自由な発想で横から攻めたり、後ろから攻めたり、いろいろな解き方 ができるものです。特に関数分野は。


○【ウロコ流】発想の原点

゜@ みなさんは「もっと自分の目に見えたことを信頼しましょう。自分を信用しましょう。」が第一声。解説書の物まねをするのはやめましょう! 

 A 物まねををやめれば、自分で考えるしかありません。考えるには、その材料をすべて「目に見える形」でそろえなければ(Mr.柳沢が言う「イメージ化」)…。
 その「目に見える形」の中心に据えられるものがまさに「グラフ」です。そしてそ  のグラフにまた、問題文にあることを図形化して位置(座標)や寸法(長さ)を書き込んでいきます。

 B すると、出発点が「関数問題とやら」であったものが、いつのまにか「簡単な(ここが重要)図形問題」に変わってしまっています。
  あとは、その簡単な図形問題を、自分の目を信じて、好きな方法で解いていけばOK。



 つまり、関数問題のほとんどは、図やグラフにかき出せば自由な発想でこなせる簡単な図形問題なのです。それをみなさんがちょっとした手間ひまを惜しんですぐに「式をたててなんとかしよう!」とするから、無味乾燥な方程式の世界に入っていかざるを得ないのです。

 書き出したことを見てすぐにわかることを、何も方程式に頼る必要はないし、めんどうな計算をしなくて済むものを計算する必要もない。いろんな方法があるのなら、その中で一番ラクな方法で解くのがまさに「楽しい数学」でしょう。

 みなさん、関数に限ったことではなく、数学ってもっと楽しんでやるものです。市販教材の解説をまねしていて楽しいですか? しかもそれらの解説って、ほとんどが最良の考え方(一番ラクな考え方)とはいえないものばかり…


 ということで、今回は私の持論「ウロコ流、楽しんでやろうよ!数学を」の一端を述べさせていただきました。

 関数講座=1時間目=は、今なら無料でダウンロードできます。ぜひ見てくださいね。そして、よかったら=2時間目=と=3時間目=,=4時間目=も読んでください。数学を楽しく解く世界が、きっと待っていますから。


 次回は、わが考える学習をすすめる会の小論文通信添削講座「作文博士」で応募していただいた小論文の添削者として、添削しながら感じたことをつづるつもりです。

 おたのしみに!